Phương trình \({\cos ^2}x - 3\cos x + 2 = 0\) có họ nghiệm là:
Câu 391711: Phương trình \({\cos ^2}x - 3\cos x + 2 = 0\) có họ nghiệm là:
A. \(x = \pi + k2\pi ;\,\,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \pi + k\pi ;\,\,k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x = k\pi ;\,\,k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = k2\pi ;\,\,k \in \mathbb{Z}\)
Quảng cáo
- Giải phương trình bậc 2 với ẩn là \(\cos x\).
- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\cos ^2}x - 3\cos x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\cos x - 1} \right)\left( {\cos x - 2} \right) = 0\end{array}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x - 1 = 0\\\cos x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 1\,\,\,\left( {tm} \right)\\\cos x = 2\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow x = k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
Vậy họ nghiệm của phương trình đã cho là \(x = k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.\)
Chú ý:
\(\left| {\cos x} \right| \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
