Cho \(a,b\) là hai số dương với \(a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = 3\). Khi đó, giá trị \({\log _b}\left( {\dfrac{{{a^2}}}{b}} \right)\) bằng:
Câu 391713: Cho \(a,b\) là hai số dương với \(a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = 3\). Khi đó, giá trị \({\log _b}\left( {\dfrac{{{a^2}}}{b}} \right)\) bằng:
A. \(\dfrac{5}{3}\)
B. \( - 1\)
C. \( - \dfrac{1}{3}\)
D. \(\dfrac{2}{3}\)
Quảng cáo
Sử dụng các công thức về hàm logarit sau :
\(\begin{array}{l}{\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\,\,\,\,\,\left( {0 < a,b \ne 1} \right)\\{\log _a}{b^c} = c.{\log _a}b\,\,\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,\,b > 0} \right)\\{\log _a}\left( {\dfrac{b}{c}} \right) = {\log _a}b - {\log _a}c\,\,\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,\,b,c > 0} \right)\end{array}\)
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Với \({\log _a}b = 3\,\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\) ta có :
\(\begin{array}{l}{\log _b}\left( {\dfrac{{{a^2}}}{b}} \right) = {\log _b}{a^2} - {\log _b}b = 2{\log _b}a - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{2}{{{{\log }_a}b}} - 1 = \dfrac{2}{3} - 1 = - \dfrac{1}{3}.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
