Cho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(2a\). Thể tích

Câu hỏi số 391714:

Thông hiểu

Cho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(2a\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391714

Phương pháp giải

- Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

- Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy bằng \(S\) là: \(V = Sh\).

Giải chi tiết

Vì\(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đều nên \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác \(ABC\) đều.

Tam giác \(ABC\) là tam giác đều có cạnh \(a\) nên \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

Cạnh bên của lăng trụ bằng \(2a\) nên \(AA' = 2a\).

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là: \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = 2a.\dfrac{{\sqrt 3 {a^2}}}{4} = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.