Cho \(x\) là số thực lớn hơn 8. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi số 391717:

Thông hiểu

A. \({\left( {x - 8} \right)^{ - 3}} > {\left( {x - 8} \right)^{ - 4}}\)

B. \({\left( {{x^2}} \right)^3} < {x^5}\)

C. \({\left( {\dfrac{x}{6}} \right)^4} > {\left( {\dfrac{x}{6}} \right)^3}\)

D. \({\left( {\dfrac{1}{x}} \right)^{ - 3}} < {\left( {\dfrac{1}{x}} \right)^{ - 2}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391717

Phương pháp giải

Sử dụng các bất phương trình về hàm số mũ như sau:

\(\begin{array}{l}{x^m} < {x^n} \Leftrightarrow m < n,\,\,\,\,\,\forall x > 1\\{x^m} < {x^n} \Leftrightarrow m > n,\,\,\,\,\,\forall 0 < x < 1\end{array}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 8} \right)^{ - 3}} > {\left( {x - 8} \right)^{ - 4}} \Leftrightarrow x - 8 > 1 \Leftrightarrow x > 9\\{\left( {{x^2}} \right)^3} < {x^5} \Leftrightarrow {x^6} < {x^5} \Leftrightarrow 0 < x < 1\\{\left( {\dfrac{x}{6}} \right)^4} > {\left( {\dfrac{x}{6}} \right)^3} \Leftrightarrow \dfrac{x}{6} > 1 \Leftrightarrow x > 6\\{\left( {\dfrac{1}{x}} \right)^{ - 3}} < {\left( {\dfrac{1}{x}} \right)^{ - 2}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} > 1 \Leftrightarrow x < 1\end{array}\)

Vậy mệnh đề đúng là: C.\({\left( {\dfrac{x}{6}} \right)^4} > {\left( {\dfrac{x}{6}} \right)^3}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.