Đường thẳng \(y = 4x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 2}}\) tại bao nhiêu

Câu hỏi số 391723:

Thông hiểu

Đường thẳng \(y = 4x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 2}}\) tại bao nhiêu điểm?

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391723

Phương pháp giải

Số giao điểm của 2 đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) là số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\).

Giải chi tiết

TXĐ : \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = 4x + 1\) và đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 2}}\) là:

\(\begin{array}{l}4x + 1 = \dfrac{{x - 2}}{{x + 2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ \Leftrightarrow \left( {4x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = x - 2\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 9x + 2 = x - 2\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4{x^2} + 8x + 4 = 0\\ \Leftrightarrow 4{\left( {x + 1} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow x = - 1\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Suy ra phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất hay đường thẳng \(y = 4x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 2}}\) tại 1 điểm duy nhất.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.