Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), phương trình nào dưới đây là phương trình đường

Câu hỏi số 391763:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?

A. \({x^2} + {y^2} + x + y + 4 = 0.\)

B. \({x^2} - {y^2} + 4x - 6y - 2 = 0.\)

C. \({x^2} + 2{y^2} - 2x + 4y - 1 = 0.\)

D. \({x^2} + {y^2} - 4x - 1 = 0.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391763

Phương pháp giải

Phương trình \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn nếu \({a^2} + {b^2} - c > 0.\)

Giải chi tiết

Xét đáp án A: \({x^2} + {y^2} + x + y + 4 = 0\) có: \(a = - \frac{1}{2};\,\,b = - \frac{1}{2};\,\,c = 4\) \( \Rightarrow {a^2} + {b^2} - c = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - 4 < 0\) \( \Rightarrow \) phương trình đã cho không phải phương trình đường tròn \( \Rightarrow \) loại đáp án A.

Xét đáp án B: \({x^2} - {y^2} + 4x - 6y - 2 = 0\) không là phương trình đường tròn vì hệ số của \({x^2}\) và \({y^2}\) trái dấu nhau \( \Rightarrow \) loại đáp án B.

Xét đáp án C: \({x^2} + 2{y^2} - 2x + 4y - 1 = 0\) không là phương trình đường tròn vì hệ số của \({x^2}\) và \({y^2}\) khác nhau \( \Rightarrow \) loại đáp án C.

Xét đáp án D: \({x^2} + {y^2} - 4x - 1 = 0\) có \(a = 2;\,\,b = 0;\,\,c = - 1\) \( \Rightarrow {a^2} + {b^2} - c = 4 + 1 = 5 > 0\) \( \Rightarrow \) phương trình đã cho là phương trình đường tròn.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.