Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), phương trình nào dưới đây là phương trình đường

Câu hỏi số 391763:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?

A. \({x^2} + {y^2} + x + y + 4 = 0.\)

B. \({x^2} - {y^2} + 4x - 6y - 2 = 0.\)

C. \({x^2} + 2{y^2} - 2x + 4y - 1 = 0.\)

D. \({x^2} + {y^2} - 4x - 1 = 0.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391763

Phương pháp giải

Phương trình \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn nếu \({a^2} + {b^2} - c > 0.\)

Giải chi tiết

Xét đáp án A: \({x^2} + {y^2} + x + y + 4 = 0\) có: \(a = - \frac{1}{2};\,\,b = - \frac{1}{2};\,\,c = 4\) \( \Rightarrow {a^2} + {b^2} - c = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - 4 < 0\) \( \Rightarrow \) phương trình đã cho không phải phương trình đường tròn \( \Rightarrow \) loại đáp án A.

Xét đáp án B: \({x^2} - {y^2} + 4x - 6y - 2 = 0\) không là phương trình đường tròn vì hệ số của \({x^2}\) và \({y^2}\) trái dấu nhau \( \Rightarrow \) loại đáp án B.

Xét đáp án C: \({x^2} + 2{y^2} - 2x + 4y - 1 = 0\) không là phương trình đường tròn vì hệ số của \({x^2}\) và \({y^2}\) khác nhau \( \Rightarrow \) loại đáp án C.

Xét đáp án D: \({x^2} + {y^2} - 4x - 1 = 0\) có \(a = 2;\,\,b = 0;\,\,c = - 1\) \( \Rightarrow {a^2} + {b^2} - c = 4 + 1 = 5 > 0\) \( \Rightarrow \) phương trình đã cho là phương trình đường tròn.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10