Dùng 4 chữ số 1,2,3,4 có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau? Tính tổng của

Câu hỏi số 391901:

Vận dụng

Dùng 4 chữ số 1,2,3,4 có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau? Tính tổng của các số đó.

A. 660 660.

B. 66 660.

C. 6660

D. 666600

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391901

Phương pháp giải

Cách 1: Liệt kê tất cả các số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ 4 chữ số 1,2,3,4.

Cách 2: Suy luận.

Giải chi tiết

Cách 1:

Các số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ 4 chữ số 1,2,3,4 là:

\(\begin{array}{*{20}{c}}{1234}&{2134}&{3124}&{4123}\\{1243}&{2143}&{3142}&{4132}\\{1324}&{2314}&{3214}&{4213}\\{1342}&{2341}&{3241}&{4231}\\{1423}&{2413}&{3412}&{4312}\\{1432}&{2431}&{3421}&{4321}\end{array}\)

Vậy có tất cả: \(6 \times 4 = 24\) (số).

Đáp số: 24 số.

Cách 2: Suy luận:

Với mỗi số có 4 chữ số 1,2,3,4:

+ Có 4 cách đặt chữ số hàng nghìn (là 1, hoặc 2, hoặc 3, hoặc 4).

+ Với mỗi cách đặt chữ số hàng nghìn, có 3 cách đặt chữ số hàng trăm (là một trong ba chữ số còn lại).

Vậy có tất cả: \(4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\) (số).

Ta thấy mỗi chữ số 1,2,3,4 đều xuất hiện 6 lần ở các hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị.

Vậy tổng phải tìm chứa \(\left( {1 + 2 + 3 + 4} \right) \times 6 = 60\) (nghìn), 60 trăm, 60 chục và 60 đơn vị.

Do đó, tổng ấy bằng: 60 nghìn + 60 trăm +60 chục+ 60 đơn vị \( = 66\,660\)

Đáp số: 66 660.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link