Dao động của một vật có khối lượng \(100g\) là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng

Câu hỏi số 392156:

Vận dụng

Dao động của một vật có khối lượng \(100g\) là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là \({x_1} = 10cos\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\) và \({x_2} = 10\sin \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\) (t tính bằng s). Mốc thế năng được chọn ở vị trí cân bằng, lấy \({\pi ^2} = 10\). Tại thời điểm \(t = 0\) động năng của vật bằng

A. \(2,0J.\)

B. \(1J.\)

C. \(0J.\)

D. \(0,5J.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:392156

Phương pháp giải

+ Sử dụng máy tính casio tổng hợp dao động điều hòa

+ Sử dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 10cos\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\{x_2} = 10\sin \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 10cos\left( {10\pi t} \right)\end{array} \right.\)

Dao động tổng hợp: \(x = {x_1} + {x_2} = 10\angle \dfrac{\pi }{2} + 10\angle 0 = 10\sqrt 2 \angle \dfrac{\pi }{4}\)

\( \Rightarrow x = 10\sqrt 2 cos\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)cm\)

Tại thời điểm ban đầu, ta có: \({v_0} = - 10\sqrt 2 .10\pi \sin \dfrac{\pi }{4} = - 100\pi \left( {cm/s} \right) = - \pi \left( {m/s} \right)\)

Động năng tại thời điểm ban đầu: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 = \dfrac{1}{2}0,1.{\left( { - \pi } \right)^2} = 0,5J\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.