Đặt mộ điện áp xoay chiều \(u = 150\sqrt 2 cos\left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu

Câu hỏi số 392160:

Vận dụng cao

Đặt mộ điện áp xoay chiều \(u = 150\sqrt 2 cos\left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp như hình vẽ, trong đó điện trở \(R = 50\sqrt 3 \Omega \), cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm \(L = \dfrac{{0,75}}{\pi }H\), điện trở \(r\). Gọi \({u_1}.{u_2}\) theo thời gian \(t\) như hình bên. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng

A. \(2A.\)

B. \(1A.\)

C. \(\sqrt 2 A.\)

D. \(\sqrt 3 A.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:392160

Phương pháp giải

+ Đọc đồ thị

+ Sử dụng biểu thức tính \(cos\varphi = \dfrac{R}{Z}\)

+ Sử dụng biểu thức định luật ôm: \(I = \dfrac{U}{Z}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\({u_1}{u_2} = {U_R}{U_d}cos{\varphi _d} + {U_R}{U_d}cos\left( {2\omega t + \varphi } \right)\)

\( \Rightarrow {u_1}{u_2} - {U_R}{U_d}cos{\varphi _d} = {U_R}{U_d}cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Từ đồ thị, ta có:

\({\left[ {{u_1}{u_2}} \right]_{max}} = 3\) ô

\({U_R}{U_d}cos{\varphi _d} = 1\) ô

\({U_R}{U_d} = 2\) ô

\( \Rightarrow cos{\varphi _d} = \dfrac{1}{2}\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}cos{\varphi _d} = \dfrac{r}{{\sqrt {{r^2} + Z_L^2} }}\\ \Leftrightarrow \dfrac{r}{{\sqrt {{r^2} + Z_L^2} }} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow r = 25\sqrt 3 \Omega \end{array}\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch: \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{150}}{{\sqrt {{{\left( {50\sqrt 3 + 25\sqrt 3 } \right)}^2} + {{75}^2}} }} = 1A\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.