Tại một điểm trên trục Ox có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường. Hình

Câu hỏi số 392573:

Vận dụng cao

Tại một điểm trên trục Ox có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ âm I tại những điểm trên trục Ox theo tọa độ x. Cường độ âm chuẩn là I₀ = 10^–12 W/m². M là điểm trên trục Ox có tọa độ x = 4 m. Mức cường độ âm tại M có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 23 dB.

B. 24,4 dB.

C. 24 dB.

D. 23,5 dB.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:392573

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Cường độ âm tại một điểm bất kì: \(I = \dfrac{P}{{4\pi {R^2}}}\)

Mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy cường độ âm giảm dần khi tọa độ tăng dần \( \to \) nguồn âm đặt trước O một khoảng là a

Cường độ âm tại gốc tọa độ O là:

\({I_O} = \frac{P}{{4{\pi ^2}{a^2}}} = 2,{5.10^{ - 9}}\,\,\left( {W/{m^2}} \right)\)

Cường độ âm tại tọa độ x = 2 m là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{I = \frac{P}{{4\pi .{{\left( {2 + a} \right)}^2}}} = 0,{{625.10}^{ - 9}}\,\,\left( {W/{m^2}} \right)}\\
\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{I}{{{I_O}}} = \frac{{{a^2}}}{{{{\left( {2 + a} \right)}^2}}} = \frac{{0,{{625.10}^{ - 9}}}}{{2,{{5.10}^{ - 9}}}} = \frac{1}{4}\\
\Rightarrow a = 2\,\,\left( m \right)
\end{array}
\end{array}\)

Cường độ âm tại tọa độ x = 4 m là:

\(\begin{array}{l}
I' = \frac{P}{{4\pi .{{\left( {4 + a} \right)}^2}}} \Rightarrow \frac{{I'}}{{{I_O}}} = \frac{{{a^2}}}{{{{\left( {4 + a} \right)}^2}}} = \frac{{{2^2}}}{{{{\left( {4 + 2} \right)}^2}}} = \frac{1}{9}\\
\Rightarrow I' = \frac{1}{9}.{I_O} = \frac{1}{9}.2,{5.10^{ - 9}} = 2,{78.10^{ - 10}}\,\,\left( {W/{m^2}} \right)
\end{array}\)

Mức cường độ âm tại tọa độ x = 4 m là:

\(L' = 10\log \frac{{I'}}{{{I_0}}} = 10\log \frac{{2,{{78.10}^{ - 10}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 24,4\,\,\left( {dB} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.