Tìm tất cả các số thực \(x\) để ba số \(3x - 1;{\rm{ }}x;{\rm{ 3}}x + 1\) theo thứ tự lập thành

Câu hỏi số 392725:

Thông hiểu

Tìm tất cả các số thực \(x\) để ba số \(3x - 1;{\rm{ }}x;{\rm{ 3}}x + 1\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

A. \(x = \pm \dfrac{1}{8}\).

B. \(x = \pm \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\).

C. \(x = \pm 2\sqrt 2 \).

D. \(x = \pm 8\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:392725

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất cấp số nhân: Nếu ba số \(a,\,\,b,\,\,c\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì \(ac = {b^2}\).

Giải chi tiết

Vì ba số \(3x - 1;{\rm{ }}x;{\rm{ 3}}x + 1\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right) = {x^2} \Leftrightarrow 9{x^2} - 1 = {x^2}\\ \Leftrightarrow 8{x^2} = 1 \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{1}{8} \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.