Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) trên tập \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)

Câu hỏi số 392734:

Nhận biết

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) trên tập \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) là:

A. \(y' = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)

B. \(y' = \dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)

C. \(y' = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)

D. \(y' = \dfrac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:392734

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của thương: \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(y' = \dfrac{{2\left( {x - 1} \right) - \left( {2x + 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{2x - 2 - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) \( = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

Chú ý khi giải

Có thể sử dụng công thức tính nhanh \(\left( {\dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}} \right)' = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.