Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để khoảng cách từ \(M\left( { - 1;2} \right)\) đến đường

Câu hỏi số 393517:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để khoảng cách từ \(M\left( { - 1;2} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :mx + y - m + 4 = 0\) bằng \(2\sqrt 5 .\)

A. \(m = - 2;m = \frac{1}{2}.\)

B. \(m = - \frac{1}{2}.\)

C. \(m = - 2.\)

D. \(m = \pm 2.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393517

Phương pháp giải

Cho điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(d:\,\,\,ax + by + c = 0\) ta có: \(d\left( {M;\,\,d} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}d\left( {M;\,\,\Delta } \right) = \frac{{\left| { - m + 2 - m + 4} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = 2\sqrt 5 \\ \Leftrightarrow \frac{{\left| { - 2m + 6} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = 2\sqrt 5 \Leftrightarrow \frac{{\left| {m - 3} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = \sqrt 5 \\ \Leftrightarrow {\left( {m - 3} \right)^2} = 5\left( {{m^2} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow {m^2} - 6m + 9 = 5{m^2} + 5\\ \Leftrightarrow 4{m^2} + 6m - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \frac{1}{2}\\m = - 2\end{array} \right..\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10