Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;4} \right),B\left( {5;0} \right),C\left( {2;1} \right).\) Điểm \(N\)

Câu hỏi số 393535:

Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;4} \right),B\left( {5;0} \right),C\left( {2;1} \right).\) Điểm \(N\) thuộc đường trung tuyến \(BM\) của tam giác \(ABC\) và có hoành độ bằng \( - 1.\) Tung độ của điểm \(N\) bằng

A. \( - 5.\)

B. \(5.\)

C. \(2.\)

D. \(1.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393535

Phương pháp giải

Tìm tọa độ trung điểm \(M\) của \(AC\) sau đó viết phương trình đường thẳng \(BM.\)

Thay hoành độ điểm \(N\) vào phương trình đường thẳng \(BM\) để tìm tung độ điểm \(N.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(M\) là trung điểm của \(AC\) suy ra \(M\left( {2;\frac{5}{2}} \right).\)

Phương trình đường trung tuyến \(BM\) đi qua hai điểm \(B\left( {5;0} \right)\) và \(M\left( {2;\frac{5}{2}} \right)\) là:

\(\begin{array}{l}\frac{{x - 5}}{{2 - 5}} = \frac{y}{{\frac{5}{2}}} \Leftrightarrow \frac{5}{2}\left( {x - 5} \right) = - 3y\\ \Leftrightarrow 5x - 25 + 6y = 0 \Leftrightarrow 5x + 6y - 25 = 0.\end{array}\)

Điểm\(N\) thuộc đường trung tuyến \(BM\) của \(\Delta ABC\) và có hoành độ bằng \( - 1\)

\( \Rightarrow 5.\left( { - 1} \right) + 6{y_N} - 25 = 0 \Rightarrow {y_N} = 5.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10