Tập nghiệm của bất phương trình \(\cfrac{{x - 3}}{{x + 1}} > \cfrac{{x + 4}}{{x + 2}}\) là
Tập nghiệm của bất phương trình \(\cfrac{{x - 3}}{{x + 1}} > \cfrac{{x + 4}}{{x + 2}}\) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tìm điều kiện xác định sau đó quy đồng giải bất phương trình.
Điều kiện xác định: \(x \ne - 1,x \ne - 2.\)
\(\begin{array}{l}\frac{{x - 3}}{{x + 1}} > \frac{{x + 4}}{{x + 2}} \Leftrightarrow \frac{{x - 3}}{{x + 1}} - \frac{{x + 4}}{{x + 2}} > 0\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 4} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} > 0\\ \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - x - 6 - {x^2} - 5x - 4}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} > 0\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 6x - 10}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} > 0 \Leftrightarrow \frac{{3x + 5}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} < 0\end{array}\)
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào BXD ta thấy bất phương trình có tập nghiệm là: \(S = \left( { - \infty ;\, - 2} \right) \cup \left( { - \frac{5}{3}; - 1} \right).\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
