Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {x - 2} \right| > x + 1\) là

Câu hỏi số 393541:

Vận dụng

A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right).\)

B. \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)

C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393541

Phương pháp giải

\(\left| A \right| > B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}B < 0\\\left\{ \begin{array}{l}B \ge 0\\{A^2} > {B^2}\end{array} \right.\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left| {x - 2} \right| > x + 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 < 0\\\left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ge 0\\{\left( {x - 2} \right)^2} > {\left( {x + 1} \right)^2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\4 - 4x > 2x + 1\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\6x < 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x < \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\ - 1 \le x < \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x < \frac{1}{2}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10