Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn?

Câu hỏi số 393548:

Thông hiểu

A. \(7{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 5 = 0.\)

B. \(4{x^2} + 4{y^2} - 2xy + 7y + 5 = 0.\)

C. \({x^2} + {y^2} - 2x + 6y + 11 = 0.\)

D. \({x^2} + {y^2} - 2x + 6y - 11 = 0.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393548

Phương pháp giải

Phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - c > 0.\)

Giải chi tiết

+) Xét phương trình: \(7{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 5 = 0\) có hệ số của \({x^2}\) và hệ số của \({y^2}\) khác nhau nên không là phương trình đường tròn.

+) Xét phương trình: \(4{x^2} + 4{y^2} - 2xy + 7y + 5 = 0\) có đại lượng \(xy\) đây không là phương trình đường tròn.

+) Xét phương trình: \({x^2} + {y^2} - 2x + 6y + 11 = 0\) có: \({1^2} + {\left( { - 3} \right)^2} - 11 < 0 \Rightarrow \) đây là không phương trình đường tròn.

+) Xét phương trình: \({x^2} + {y^2} - 2x + 6y - 11 = 0\) có: \({1^2} + {\left( { - 3} \right)^2} + 11 > 0 \Rightarrow \) đây là phương trình đường tròn.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10