Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn?

Câu hỏi số 393548:

Thông hiểu

A. \(7{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 5 = 0.\)

B. \(4{x^2} + 4{y^2} - 2xy + 7y + 5 = 0.\)

C. \({x^2} + {y^2} - 2x + 6y + 11 = 0.\)

D. \({x^2} + {y^2} - 2x + 6y - 11 = 0.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393548

Phương pháp giải

Phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - c > 0.\)

Giải chi tiết

+) Xét phương trình: \(7{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 5 = 0\) có hệ số của \({x^2}\) và hệ số của \({y^2}\) khác nhau nên không là phương trình đường tròn.

+) Xét phương trình: \(4{x^2} + 4{y^2} - 2xy + 7y + 5 = 0\) có đại lượng \(xy\) đây không là phương trình đường tròn.

+) Xét phương trình: \({x^2} + {y^2} - 2x + 6y + 11 = 0\) có: \({1^2} + {\left( { - 3} \right)^2} - 11 < 0 \Rightarrow \) đây là không phương trình đường tròn.

+) Xét phương trình: \({x^2} + {y^2} - 2x + 6y - 11 = 0\) có: \({1^2} + {\left( { - 3} \right)^2} + 11 > 0 \Rightarrow \) đây là phương trình đường tròn.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.