Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Câu hỏi số 393674:

Thông hiểu

Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(a > 0;\,\,b > 0;\,\,c > 0;\,\,d < 0.\)

B. \(a < 0;\,\,b > 0;\,\,c < 0;\,\,d < 0.\)

C. \(a < 0;\,\,b > 0;\,\,c > 0;\,\,d < 0.\)

D. \(a < 0;\,\,b < 0;\,\,c > 0;\,\,d < 0.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393674

Phương pháp giải

- Dựa vào hình dạng đồ thị để xác định dấu của \(a\).

- Dựa vào giao của đồ thị với trục tung để xác định dấu của \(d\).

- Dựa vào số cực trị của đồ thị và dấu của hai cực trị để xác định \(b,\,\,c\).

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi xuống nên \(a < 0\). Suy ra loại đáp án A.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên \(d < 0\).

Ta có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\).

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị cùng dương nên \(\left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{{2b}}{{3a}} > 0\\\dfrac{c}{{3a}} > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b > 0\\c < 0\end{array} \right..\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.