Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một xe ô tô đi từ A đến B theo đường quốc lộ

Câu hỏi số 393690:

Nhận biết

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một xe ô tô đi từ A đến B theo đường quốc lộ cũ dài 156 km với vận tốc không đổi. Khi từ B về A, xe đi đường cao tốc mới nên quãng đường giảm được 36 km so với lúc đi và vận tốc tăng so với lúc đi là 32 km/h. Tính vận tốc ô tô khi đi từ A đến B, biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 1 giờ 45 phút.

A. \(48km/h\)

B. \(45km/h\)

C. \(50\,km/h\)

D. \(46\,km/h\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393690

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B là \(x\;\left( {km/h} \right),\;\;\left( {x > 0} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình và giải phương trình. Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B là \(x\;\left( {km/h} \right),\;\;\left( {x > 0} \right).\)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\dfrac{{156}}{x}\) (giờ).

Quãng đường lúc về là: \(156 - 36 = 120\left( {km} \right)\)

Vận tốc của ô tô lúc về là: \(x + 32\;\;\left( {km/h} \right).\) Thời gian của ô tô lúc về là: \(\dfrac{{120}}{{x + 32}}\) (giờ).

Đổi: 1 giờ 45 phút \( = 1 + \dfrac{{45}}{{60}} = \dfrac{7}{4}\) giờ.

Theo đề bài ta có phương trình: \(\dfrac{{156}}{x} - \dfrac{{120}}{{x + 32}} = \dfrac{7}{4}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 156.4.\left( {x + 32} \right) - 120.4.x = 7x\left( {x + 32} \right)\\ \Leftrightarrow 624x + 19968 - 480x = 7{x^2} + 224x\\ \Leftrightarrow 7{x^2} + 80x - 19968 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 48} \right)\left( {7x + 416} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 48 = 0\\7x + 416 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 48\;\;\left( {tm} \right)\\x = - \dfrac{{416}}{7}\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy vận tốc của ô tô lúc đi từ A đến B là \(48\;km/h.\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link