Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Quãng đường AB dài 50 km. Hai xe máy khởi hành cùng

Câu hỏi số 393689:

Nhận biết

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Quãng đường AB dài 50 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h, nên xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai 15 phút. Tính vận tốc của xe thứ hai.

A. \(50\,km/h\)

B. \(40\,km/h\)

C. \(45\,\,km/h\)

D. \(55\,\,km/h\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393689

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là \(x\;\left( {km/h} \right),\;\;\left( {x > 10} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình và giải phương trình. Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là \(x\;\left( {km/h} \right),\;\;\left( {x > 10} \right).\)

\( \Rightarrow \) Vận tốc của xe thứ hai là: \(x - 10\;\;\left( {km/h} \right).\)

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là \(\dfrac{{50}}{x}\,\,\left( h \right)\) ;

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: \(\dfrac{{50}}{{x - 10}}\;\;\left( h \right).\)

Vì xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai 15 phút = \(\frac{1}{4}h\) nên ta có phương trình: \(\dfrac{{50}}{{x - 10}} - \dfrac{{50}}{x} = \dfrac{1}{4}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4.50.x - 4.50\left( {x - 10} \right) = x\left( {x - 10} \right)\\ \Leftrightarrow 200x - 200x + 2000 = {x^2} - 10x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 10x - 2000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 50x + 40x - 2000 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 50} \right) + 40\left( {x - 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 50} \right)\left( {x + 40} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 50 = 0\\x + 40 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 50\;\;\left( {tm} \right)\\x = - 40\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là \(50\;km/h\) và vận tốc xe thứ hai là \(50 - 10 = 40\;km/h.\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link