Hai người đi xe đạp từ huyện A đến huyện B trên quãng đường dài 24km, khởi hành cùng một

Câu hỏi số 393692:

Thông hiểu

Hai người đi xe đạp từ huyện A đến huyện B trên quãng đường dài 24km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của người thứ nhất hơn vận tốc xe của người thứ hai 3km/h nên người thứ nhất đến huyện B trước người thứ hai là 24 phút. Tính vận tốc đi xe của người thứ nhất.

A. \(20\,km/h\)

B. \(18\,km/h\)

C. \(12\,km/h\)

D. \(15\,\,km/h\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393692

Phương pháp giải

Gọi vận tốc xe của người thứ nhất đi là: \(x\left( {km/h} \right),\,\,\left( {x > 3} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình và giải phương trình. Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Đổi: \(24' = \frac{2}{5}\left( h \right)\)

Gọi vận tốc xe của người thứ nhất đi là: \(x\left( {km/h} \right),\,\,\left( {x > 3} \right).\)

Vận tốc xe của người thứ hai đi là: \(x - 3\left( {km/h} \right)\)

Thời gian đi từ huyện A đến huyện B của người thứ nhất là: \(\frac{{24}}{x}\left( h \right)\)

Thời gian đi từ huyện A đến huyện B của người thứ hai là: \(\frac{{24}}{{x - 3}}\left( h \right)\)

Người thứ nhất đến huyện B trước người thứ hai là 24 phút nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{24}}{{x - 3}} - \frac{{24}}{x} = \frac{2}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{{24.5.x}}{{5x\left( {x - 3} \right)}} - \frac{{24.5.\left( {x - 3} \right)}}{{5x\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{2x.\left( {x - 3} \right)}}{{5x\left( {x - 3} \right)}}\\ \Leftrightarrow 120x - 120x + 360 - 2{x^2} + 6x = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 180 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 15x + 12x - 180 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 15} \right) + 12\left( {x - 15} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 15} \right)\left( {x + 12} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 15\left( {tm} \right)\\x = - 12\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc đi xe của người thứ nhất là: \(15\,\,km/h.\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link