Quãng sông từ A đến B dài \(60km\) . Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi ngược từ B trở

Câu hỏi số 393693:

Thông hiểu

Quãng sông từ A đến B dài \(60km\) . Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi ngược từ B trở về A mất tổng cộng 8 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc dòng nước là \(4km/h.\)

A. \(12\,km/h\)

B. \(15\,km/h\)

C. \(14\,km/h\)

D. \(16\,km/h\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393693

Phương pháp giải

Gọi vận tốc thực của ca nô là: \(x\left( {km/h} \right),\,\,\,\left( {x > 4} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình và giải phương trình. Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc thực của ca nô là: \(x\left( {km/h} \right),\,\,\,\left( {x > 4} \right).\)

Vận tốc của ca nô khi đi từ A đến B là: \(x + 4\,\,\,\left( {km/h} \right)\)

Thời gian ca nô đi từ A đến B là: \(\frac{{60}}{{x + 4}}\left( h \right)\)

Vận tốc của ca nô khi đi từ B về A là: \(x - 4\,\,\left( {km/h} \right)\)

Thời gian ca nô đi từ B về A là: \(\frac{{60}}{{x - 4}}\left( h \right)\)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;\frac{{60}}{{x + 4}} + \frac{{60}}{{x - 4}} = 8\\ \Leftrightarrow 60\left( {x - 4} \right) + 60\left( {x + 4} \right) = 8\left( {{x^2} - 16} \right)\\ \Leftrightarrow 8{x^2} - 120x - 128 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 15x - 16 = 0\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Ta có: \(a - b + c = 1 + 15 - 16 = 0\) nên phương trình (*) luôn có 1 nghiệm \(x = - 1\,\,\left( {ktm} \right)\) và nghiệm còn lại là: \(x = - \frac{c}{a} = 16\left( {tm} \right)\)

Vậy vận tốc thực của ca nô là \(16\,\,km/h.\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link