Một xe ô tô và một xe máy khởi hành cùng lúc từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km

Câu hỏi số 393695:

Vận dụng

Một xe ô tô và một xe máy khởi hành cùng lúc từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km với vận tốc không đổi, biết vận tốc của xe ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h và xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Tính vận tốc của xe máy.

A. \(30\,km/h\)

B. \(60\,km/h\)

C. \(40\,km/h\)

D. \(50\,km/h\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393695

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của xe ô tô là \(x\,\,\left( {km/h} \right)\) (ĐK: \(x > 20\)).

Từ giả thiết của bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết sau đó lập phương trình.

Giải phương trình ta tìm được ẩn.

Từ đó so sánh với điều kiện để chọn các giá trị phù hợp và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe ô tô là \(x\,\,\left( {km/h} \right)\) (ĐK: \(x > 20\)).

\( \Rightarrow \) Vận tốc của xe máy là \(x - 20\,\,\left( {km/h} \right).\)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\frac{{60}}{x}\,\,\left( h \right).\)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{{60}}{{x - 20}}\,\,\left( h \right).\)

Do xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút \( = \frac{1}{2}\left( h \right)\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\frac{{60}}{x} + \frac{1}{2} = \frac{{60}}{{x - 20}}\\ \Leftrightarrow 120\left( {x - 20} \right) + x\left( {x - 20} \right) = 120x\\ \Leftrightarrow 120x - 2400 + {x^2} - 20x = 120x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 20x - 2400 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 60x + 40x - 2400 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 60} \right) + 40\left( {x - 60} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 60} \right)\left( {x + 40} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 60 = 0\\x + 40 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 40\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy vận tốc của ô tô là \(60\,km/h\) và vận tốc của xe máy là \(60 - 20 = 40\,km/h.\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link