Người thứ nhất đi đoạn đường từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 78 km. Sau khi người thứ nhất đi được 1 giờ thì người thứ hai đi theo chiều ngược lại vẫn trên đoạn đường đó từ B về A. Hai người gặp nhau ở địa điểm C cách B một quãng đường 36 km. Biết rằng vận tốc của người thứ hai lớn hơn vận tốc của người thứ nhất là 4 km/h và vận tốc của mỗi người trong suốt đoạn đường là không thay đổi. Vận tốc của người thứ hai là:

Câu 393696: Người thứ nhất đi đoạn đường từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 78 km. Sau khi người thứ nhất đi được 1 giờ thì người thứ hai đi theo chiều ngược lại vẫn trên đoạn đường đó từ B về A. Hai người gặp nhau ở địa điểm C cách B một quãng đường 36 km. Biết rằng vận tốc của người thứ hai lớn hơn vận tốc của người thứ nhất là 4 km/h và vận tốc của mỗi người trong suốt đoạn đường là không thay đổi. Vận tốc của người thứ hai là:

A. \(10\,km/h\)

B. \(22\,km/h\)

C. \(14\,km/h\)

D. \(18\,km/h\)

Câu hỏi : 393696

Phương pháp giải:

Gọi vận tốc của người thứ nhất là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Khi đó vận tốc của người thứ hai là: \(x + 4\,\,\left( {km/h} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo \(x\) và các đại lượng đã biết.

Dựa vào các giả thiết bài toán để lập phương trình.

Giải phương trình tìm \(x,\) đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc của người thứ nhất là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Khi đó vận tốc của người thứ hai là: \(x + 4\,\,\left( {km/h} \right).\)

Quãng đường người thứ nhất đi được cho đến khi gặp người thứ hai là: \(78 - 36 = 42\,\,\left( {km} \right).\)

\( \Rightarrow \) Thời gian người thứ nhất đi đến khi gặp được người thứ hai là: \(\frac{{42}}{x}\) (giờ).

Thời gian người thứ hai đi đến khi gặp người thứ nhất là: \(\frac{{36}}{{x + 4}}\) (giờ).

Theo đề bài ta có: Người thức hai xuất phát sau người thứ nhất một giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\frac{{42}}{{\,x}} - \frac{{36}}{{x + 4}} = 1 \Rightarrow 42\left( {x + 4} \right) - 36x = x\left( {x + 4} \right)\\ \Leftrightarrow 42x + 168 - 36x = {x^2} + 4x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 168 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 14x + 12x - 168 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 14} \right) + 12\left( {x - 14} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 12} \right)\left( {x - 14} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 12 = 0\\x - 14 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 12\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 14\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy vận tốc của người thứ nhất là \(14\,km/h\) và vận tốc của người thứ hai là: \(14 + 4 = 18\,km/h.\)

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây