Người thứ nhất đi đoạn đường từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 78 km. Sau khi

Câu hỏi số 393696:

Vận dụng

Người thứ nhất đi đoạn đường từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 78 km. Sau khi người thứ nhất đi được 1 giờ thì người thứ hai đi theo chiều ngược lại vẫn trên đoạn đường đó từ B về A. Hai người gặp nhau ở địa điểm C cách B một quãng đường 36 km. Biết rằng vận tốc của người thứ hai lớn hơn vận tốc của người thứ nhất là 4 km/h và vận tốc của mỗi người trong suốt đoạn đường là không thay đổi. Vận tốc của người thứ hai là:

A. \(10\,km/h\)

B. \(22\,km/h\)

C. \(14\,km/h\)

D. \(18\,km/h\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393696

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của người thứ nhất là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Khi đó vận tốc của người thứ hai là: \(x + 4\,\,\left( {km/h} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo \(x\) và các đại lượng đã biết.

Dựa vào các giả thiết bài toán để lập phương trình.

Giải phương trình tìm \(x,\) đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của người thứ nhất là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Khi đó vận tốc của người thứ hai là: \(x + 4\,\,\left( {km/h} \right).\)

Quãng đường người thứ nhất đi được cho đến khi gặp người thứ hai là: \(78 - 36 = 42\,\,\left( {km} \right).\)

\( \Rightarrow \) Thời gian người thứ nhất đi đến khi gặp được người thứ hai là: \(\frac{{42}}{x}\) (giờ).

Thời gian người thứ hai đi đến khi gặp người thứ nhất là: \(\frac{{36}}{{x + 4}}\) (giờ).

Theo đề bài ta có: Người thức hai xuất phát sau người thứ nhất một giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\frac{{42}}{{\,x}} - \frac{{36}}{{x + 4}} = 1 \Rightarrow 42\left( {x + 4} \right) - 36x = x\left( {x + 4} \right)\\ \Leftrightarrow 42x + 168 - 36x = {x^2} + 4x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 168 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 14x + 12x - 168 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 14} \right) + 12\left( {x - 14} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 12} \right)\left( {x - 14} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 12 = 0\\x - 14 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 12\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 14\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy vận tốc của người thứ nhất là \(14\,km/h\) và vận tốc của người thứ hai là: \(14 + 4 = 18\,km/h.\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link