Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ \(A\) đến \(B\). Vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn

Câu hỏi số 393697:

Vận dụng

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ \(A\) đến \(B\). Vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là \(10km/h\) nên ô tô thứ nhất đến \(B\) trước ô tô thứ hai \(\frac{1}{2}\) giờ. Biết rằng quãng đường \(AB\) dài \(150km.\) Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường \(AB\) là:

A. 2,5 giờ

B. 3 giờ

C. 2 giờ

D. 3,5 giờ

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393697

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là \(x\,\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\,\left( {x > 0} \right)\).

Từ giả thiết của bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết sau đó lập phương trình.

Giải phương trình ta tìm được ẩn.

Từ đó so sánh với điều kiện để chọn các giá trị phù hợp và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là \(x\,\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\,\left( {x > 0} \right)\).

Vì vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là \(10\,km/h\) nên vận tốc của ô tô thứ nhất là \(\left( {x + 10} \right)\,\,\,\,\left( {km/h} \right)\).

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường \(AB\) là \(\frac{{150}}{{x + 10}}\,\,\,\,\left( h \right)\).

Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường \(AB\) là \(\frac{{150}}{x}\,\,\,\left( h \right)\).

Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình \(\frac{{150}}{{x + 10}} + \frac{1}{2} = \frac{{150}}{x}\)

\( \Rightarrow 300x + x\left( {x + 10} \right) = 300\left( {x + 10} \right)\)

\( \Leftrightarrow 300x + {x^2} + 10x = 300x + 3000\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 3000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 50x + 60x - 3000 = 0\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x\left( {x - 50} \right) + 60\left( {x - 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 60} \right)\left( {x - 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 60 = 0\\x - 50 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 60\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 50\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Vận tốc ô tô thứ hai là \(50\,km/h\) và vận tốc ô tô thứ nhất là \(50 + 10 = 60\,km/h\).

Vậy thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường \(AB\) là: \(150:60 = 2,5\) giờ.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link