Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án A, B, C,

Câu hỏi số 393714:

Thông hiểu

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D

A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\).

B. \(y = {x^3} - 3x + 1\).

C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).

D. \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 1\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393714

Phương pháp giải

- Dựa vào chiều của nét cuối cùng của đồ thị để xác định dấu của hệ số \(a\).

- Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung để xác định dấu của hệ số \(d\).

- Dựa vào số cực trị của hàm số để xác định dấu của các hệ số \(b,\,\,c\).

Giải chi tiết

Dễ nhận thấy đây là đồ thị của hàm đa thức bậc ba có dạng \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi lên nên \(a > 0 \Rightarrow \) loại D.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 \( \Rightarrow d = 1\) nên loại A.

Ta có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\).

Hàm số có tổng 2 cực trị dương nên \( - \dfrac{{2b}}{{3a}} > 0 \Rightarrow b < 0 \Rightarrow \) loại B.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.