Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh a , điểm O là tâm đáy \(ABCD\). Gọi hình nón \(\left( N
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh a , điểm O là tâm đáy \(ABCD\). Gọi hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh O, đáy là đường tròn nội tiếp đáy \(A'B'C'D'\). Đặt \({V_1},\,\,{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối nón \(\left( N \right)\) và khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Tỷ số \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\) bằng.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Tìm bán kính đáy và chiều cao hình nón sau đó tính thể tích hình nón. Thể tích khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).
- Tính thể tích khối lập phương cạnh \(a\) là \({a^3}\).
- Tính tỉ số thể tích hai khối đó.
Đường tròn nội tiếp đáy hình vuông \(A'B'C'D'\) cạnh \(a\) là đường tròn có bán kính \(r = \dfrac{a}{2}\).
Hình nón có đỉnh O, đáy là đường tròn nội tiếp \(A'B'C'D'\) có chiều cao \(h = a.\)
Do đó thể tích khối nón là \({V_1} = \dfrac{1}{3}.\pi {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2}.a = \dfrac{{\pi {a^3}}}{{12}}.\)
Mặt khác \({V_2} = {a^3}.\)
Vậy \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{{a^3}}}{{\dfrac{{\pi {a^3}}}{{12}}}} = \dfrac{{12}}{\pi }.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
