Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 3}}\) tại điểm \(A\left( {1;

Câu hỏi số 393730:

Thông hiểu

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 3}}\) tại điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) là

A. \(y = x + 1\).

B. \(y = - x\).

C. \(y = x - 1\).

D. \(y = - x + 1\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393730

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là:

\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).

Ta có\(y' = \dfrac{{ - 4}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\)\( \Rightarrow y'\left( 1 \right) = \dfrac{{ - 4}}{{{{\left( {1 - 3} \right)}^2}}} = - 1.\)

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) là:\(y = - \left( {x - 1} \right) - 1 = - x.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.