Đặt điện áp \(u = {U_0}{\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm

Câu hỏi số 393761:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = {U_0}{\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi biến trở có giá trị R = 25Ω và R = 75Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng nhau và bằng 100W. Giá trị của U₀ là:

A. \(200\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}V\)

B. \(200\sqrt 2 V\)

C. 100V

D. \(100\sqrt 2 V\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393761

Phương pháp giải

Biến đổi

\(u = {U_0}.{\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = {U_0}.\left( {\frac{{1 + \cos \left( {2\omega t + 2\varphi } \right)}}{2}} \right)\)

Khi có hai giá trị R₁ và R₂cùng cho một công suất P thì:

\(P = \frac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

Chú ý: tụ điện chỉ cho dòng điện xoay chiều đi qua.

Giải chi tiết

Biến đổi:

\(\begin{gathered}
u = {U_0}.{\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = {U_0}.\left( {\frac{{1 + \cos \left( {2\omega t + 2\varphi } \right)}}{2}} \right) \hfill \\
\,\,\,\, = \frac{{{U_0}}}{2} + \frac{{{U_0}}}{2}.\cos \left( {2\omega t + 2\varphi } \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Vậy dòng điện có hai thành phần, thành phần thứ nhất là dòng điện không đổi, thành phần thứ hai là dòng điện xoay chiều.

Vì mạch của ta có RLC nối tiếp, mà tụ điện chỉ cho dòng điện xoay chiều đi qua, nên mạch chỉ do thành phần xoay chiều đi qua mạch.

Khi có hai giá trị R₁ và R₂ cùng cho một công suất P thì: \(P = \frac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

Vậy ta có :

\(P = \frac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{{{\left( {\frac{{{U_0}}}{{2\sqrt 2 }}} \right)}^2}}}{{(25 + 75)}} = 100 \Rightarrow {U_0} = 200{\sqrt 2 _{}}V\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.