Trên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 28 cm, người ta đặt hai nguồn đồng bộ, dao động
Trên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 28 cm, người ta đặt hai nguồn đồng bộ, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra sóng kết hợp với bước sóng 2 cm. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền sóng. Gọi M là điểm trên mặt nước sao cho MA = 21 cm, M thuộc đường tròn đường kính AB. Phải dịch B dọc theo phương AB và hướng ra xa A một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để M là cực đại?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Điều kiện cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Sử dụng các định lí Pi-ta-go và định lí hàm cos
Gọi O là trung điểm của AB.
Ta có hình vẽ:
Từ hình vẽ ta thấy: \(MB = \sqrt {A{B^2} - A{M^2}} = \sqrt {{{28}^2} - {{21}^2}} = 18,52\,\,\left( {cm} \right)\)
Xét hiệu đường đi tại M, ta có:
\(MA - MB = 21 - 18,52 = 2,48\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow MA - MB = 1,24\lambda \)
Dịch chuyển B đến vị trí B’ gần nhất, để M là cực đại, ta có:
\(k = 1 \Rightarrow MA - MB' = 1.\lambda \Rightarrow 21 - MB' = 2 \Rightarrow MB' = 19\,\,\left( {cm} \right)\)
Xét \(\Delta MAB:cos\alpha = \dfrac{{MA}}{{AB}} = \dfrac{{21}}{{28}} = \dfrac{3}{4}\)
Xét \(\Delta MAB'\), ta có định lí hàm cos:
\(MB{'^2} = M{A^2} + AB{'^2} - 2MA.AB'.cos\alpha \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{{M{A^2} + AB{'^2} - MB{'^2}}}{{2MA.AB'}} \Rightarrow \dfrac{3}{4} = \dfrac{{{{21}^2} + AB{'^2} - {{19}^2}}}{{2.21.AB'}}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}AB' = 2,786\,\,\left( {cm} \right) < 28\,\,cm \to loai\\AB' = 28,7\,\,\left( {cm} \right) \to chon\end{array} \right.\\ \Rightarrow BB' = AB' - AB = 28,7 - 28 = 0,7\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
