Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng \({S_1}{S_2} = 2d\) có tần số f = 50 Hz gây ra sóng

Câu hỏi số 393851:

Vận dụng cao

Hai nguồn kết hợp S₁, S₂ cách nhau một khoảng \({S_1}{S_2} = 2d\) có tần số f = 50 Hz gây ra sóng trên mặt nước trong một chậu lớn. Người ta đặt một cái đĩa nhựa tròn bán kính r = 1,2 cm lên đáy nằm ngang của chậu, tâm đĩa là S₂. Tốc độ truyền sóng ở chỗ nước sâu là \({v_1} = 0,5\,\,m/s\). Ở chỗ nước nông hơn vì có đĩa, tốc độ tuyền sóng là \({v_2} < {v_1}\). Tím giá trị lớn nhất của v₂ gần giá trị nào nhất sau đây, biết trung điểm của S₁S₂ là một đường nút (biên độ dao động cực tiểu) và \(r < d\)

A. 0,35 m/s

B. 0,15 m/s

C. 0,2 m/s

D. 0,24 m/s

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393851

Phương pháp giải

Thời gian sóng truyền: \(t = \dfrac{s}{v}\)

Tại trung điểm trên đường nối hai nguồn là cực tiểu khi hai nguồn dao động ngược pha

Giải chi tiết

Gọi điểm O là trung điểm của S₁S₂.

Ta có hình vẽ:

Thời gian để sóng truyền từ S₁ tới O là: \({t_1} = \dfrac{{{S_1}O}}{{{v_1}}}\)

Thời gian để sóng truyền từ S₂ tới O là:

\({t_2} = \dfrac{{{S_2}I}}{{{v_2}}} + \dfrac{{IO}}{{{v_1}}} = \dfrac{{{S_2}I}}{{{v_2}}} + \dfrac{{\left( {{S_2}O - r} \right)}}{{{v_1}}} \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{{S_2}I}}{{{v_2}}} + \dfrac{{{S_2}O}}{{{v_1}}} - \dfrac{r}{{{v_1}}}\)

Hiệu thời gian là:

\(\begin{array}{l}\Delta t = {t_2} - {t_1} = \left( {\dfrac{{{S_2}I}}{{{v_2}}} + \dfrac{{{S_2}O}}{{{v_1}}} - \dfrac{r}{{{v_1}}}} \right) - \dfrac{{{S_1}O}}{{{v_1}}} = \dfrac{{{S_2}I}}{{{v_2}}} - \dfrac{r}{{{v_1}}}\\ \Rightarrow \Delta t = \dfrac{{{S_2}I}}{{{v_2}}} - \dfrac{{1,2}}{{0,5.100}} = \dfrac{r}{{{v_2}}} - 0,024\end{array}\)

Độ lệch pha của hai nguồn là: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t = 2\pi f\Delta t = 100\pi .\Delta t\)

Mặt khác: tại O dao động với biên độ cực tiểu, ta có: \(\Delta \varphi = \left( {2k + 1} \right)\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Để \({\left( {{v_2}} \right)_{\max }} \Leftrightarrow \Delta {\varphi _{\min }} = \pi \,\,\left( {rad} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta {t_{\min }} = \dfrac{{\Delta {\varphi _{\min }}}}{{100\pi }} = \dfrac{\pi }{{100\pi }} = 0,01\,\,\left( s \right)\\ \Rightarrow \Delta {t_{\min }} = \dfrac{r}{{{v_{2\max }}}} - 0,24 \Rightarrow 0,01 = \dfrac{{1,2}}{{{v_{2\max }}}} - 0,024\\ \Rightarrow {v_{2\max }} = 35,3\,\,\left( {cm/s} \right) = 0,353\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.