Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Yên Tử cao 1068 m. Biết rằng mỗi khi lên cao

Câu hỏi số 394436:

Vận dụng cao

Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Yên Tử cao 1068 m. Biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là \({12^0}C\). Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ \({0^0}C\)) là \(1,29kg/{m^3}\).

A. \(1,025kg/{m^3}\).

B. \(0,95kg/{m^3}\).

C. \(0,75kg/{m^3}\).

D. \(1,062kg/{m^3}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:394436

Phương pháp giải

Khối lượng riêng: \(D = \dfrac{m}{V} \Rightarrow V = \dfrac{m}{D}\)

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\dfrac{{P.V}}{T} = const \Leftrightarrow \dfrac{{{p_1}.{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}.{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\)

Giải chi tiết

Mỗi khi lên cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg

\( \Rightarrow \) Áp suất trên đỉnh núi:

\({p_2} = {p_1} - \dfrac{{1068}}{{10}} = 760 - 106,8 = 653,2mmHg\)

Ta có: \(D = \dfrac{m}{V} \Rightarrow \dfrac{{{D_1}}}{{{D_2}}} = \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\)

Xét lượng khí xác định:

\(TT1\,\left( {dktc} \right):\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = 760mmHg\\{T_1} = 273K\\{V_1}\end{array} \right. \to TT2\left( {Dinh\,nui} \right):\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = 653,2mmHg\\{T_2} = 12 + 273 = 285K\\{V_2}\end{array} \right.\)

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng ta có:

\(\dfrac{{{p_1}.{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}.{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{{p_1}.{T_2}}}{{{p_2}.{T_1}}} = \dfrac{{760.285}}{{653,2.273}} = 1,215\)

Mặt khác: \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{{D_1}}}{{{D_2}}} = 1,215 \Rightarrow {D_2} = \dfrac{{{D_1}}}{{1,215}} = \dfrac{{1,29}}{{1,215}} = 1,062kg/{m^3}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.