Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Yên Tử cao 1068 m. Biết rằng mỗi khi lên cao

Câu hỏi số 394436:

Vận dụng cao

Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Yên Tử cao 1068 m. Biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là \({12^0}C\). Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ \({0^0}C\)) là \(1,29kg/{m^3}\).

A. \(1,025kg/{m^3}\).

B. \(0,95kg/{m^3}\).

C. \(0,75kg/{m^3}\).

D. \(1,062kg/{m^3}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:394436

Phương pháp giải

Khối lượng riêng: \(D = \dfrac{m}{V} \Rightarrow V = \dfrac{m}{D}\)

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\dfrac{{P.V}}{T} = const \Leftrightarrow \dfrac{{{p_1}.{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}.{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\)

Giải chi tiết

Mỗi khi lên cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg

\( \Rightarrow \) Áp suất trên đỉnh núi:

\({p_2} = {p_1} - \dfrac{{1068}}{{10}} = 760 - 106,8 = 653,2mmHg\)

Ta có: \(D = \dfrac{m}{V} \Rightarrow \dfrac{{{D_1}}}{{{D_2}}} = \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\)

Xét lượng khí xác định:

\(TT1\,\left( {dktc} \right):\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = 760mmHg\\{T_1} = 273K\\{V_1}\end{array} \right. \to TT2\left( {Dinh\,nui} \right):\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = 653,2mmHg\\{T_2} = 12 + 273 = 285K\\{V_2}\end{array} \right.\)

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng ta có:

\(\dfrac{{{p_1}.{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}.{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{{p_1}.{T_2}}}{{{p_2}.{T_1}}} = \dfrac{{760.285}}{{653,2.273}} = 1,215\)

Mặt khác: \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{{D_1}}}{{{D_2}}} = 1,215 \Rightarrow {D_2} = \dfrac{{{D_1}}}{{1,215}} = \dfrac{{1,29}}{{1,215}} = 1,062kg/{m^3}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10