Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(A\left( {1; - 3} \right)\), đường thẳng \(\left( \Delta 

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(A\left( {1; - 3} \right)\), đường thẳng \(\left( \Delta  \right):2x - y + 3 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25.\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right).\) Chứng tỏ điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \(\left( C \right)\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:394592
Phương pháp giải

Đường tròn tâm \(I\left( {a;b} \right)\) bán kính \(R\) có phương trình: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}.\)

Nếu \(IA > R\) thì điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \(\left( C \right).\)

Giải chi tiết

\(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\) có tâm \(I\left( {2;\,\,3} \right)\) và bán kính \(R = 5.\)

Có \(AI = \sqrt {{{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {3 + 3} \right)}^2}}  = \sqrt {37}  > R\) nên \(A\) nằm ngoài đường tròn \(\left( C \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Viết phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\) và song song với đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:394593
Phương pháp giải

Hai đường thẳng song song với nhau thì có cùng véc-tơ pháp tuyến.

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n  = \left( {A;\,\,B} \right)\) có dạng: \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\)

Giải chi tiết

Đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( \Delta  \right):2x - y + 3 = 0\) nên \(\left( d \right)\) có VTPT là \(\overrightarrow n \left( {2; - 1} \right).\)

Đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1; - 3} \right)\) và có VTPT là \(\overrightarrow n \left( {2; - 1} \right)\) nên \(\left( d \right)\) có phương trình là: \(2\left( {x - 1} \right) - \left( {y + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - y - 5 = 0.\)

Vậy \(\left( d \right):2x - y - 5 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\) sao cho \(IM = 2R,\) (trong đó \(I,R\) lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\)).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:394594
Phương pháp giải

Lập phương trình \(IM = 2R\) theo tọa độ của \(M\) và giải phương trình. 

Giải chi tiết

Vì \(M\) thuộc đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\) nên gọi \(M\left( {a;\,\,2a + 3} \right).\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow IM = 2R \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2} + {{\left( {2a + 3 - 3} \right)}^2}}  = 10\\ \Leftrightarrow \sqrt {{a^2} - 4a + 4 + 4{a^2}}  = 10\\ \Leftrightarrow 5{a^2} - 4a + 4 = 100 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = \frac{{24}}{5} \Rightarrow M\left( {\frac{{24}}{5};\frac{{63}}{5}} \right)\\a =  - 4 \Rightarrow M\left( { - 4; - 5} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy \(M\left( {\frac{{24}}{5};\frac{{63}}{5}} \right)\) hoặc \(M\left( { - 4; - 5} \right)\) thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn