Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Gọi \(m,\,\,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{1}{2}x - \sqrt {x + 2} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;34} \right]\). Tính tổng \(S = 3m + M.\)

Câu 394728: Gọi \(m,\,\,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{1}{2}x - \sqrt {x + 2} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;34} \right]\). Tính tổng \(S = 3m + M.\)

A. \(S = \dfrac{{13}}{2}\)

B. \(S = \dfrac{{63}}{2}\)

C. \(S = \dfrac{{25}}{2}\)

D. \(S = \dfrac{{11}}{2}\)

Câu hỏi : 394728
Phương pháp giải:

Tìm đạo hàm của hàm số.


Lập bảng biến thiên rồi kết luận.

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    TXĐ: \(D = \left[ {2; + \infty } \right)\).

    Ta có \(y' = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{2\sqrt {x + 2} }}\)

    \(y' = 0 \Leftrightarrow \sqrt {x + 2}  = 1 \Leftrightarrow x + 2 = 1 \Leftrightarrow x =  - 1\).

    Bảng biến thiên:

    Dựa vào bảng biến thiên ta có \(m =  - \dfrac{3}{2};M = 11.\)

    Vậy \(S = 3m + M = \dfrac{{13}}{2}.\)

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com