Một người chơi trò gieo súc sắc. Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc. Người chơi thắng

Câu hỏi số 394734:

Vận dụng

Một người chơi trò gieo súc sắc. Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc. Người chơi thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm. Tính xác suất để trong ba ván, người đó thắng ít nhất hai ván.

A. \(\dfrac{1}{{1296}}\)

B. \(\dfrac{{308}}{{19683}}\)

C. \(\dfrac{{58}}{{19683}}\)

D. \(\dfrac{{53}}{{23328}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:394734

Phương pháp giải

Ta tính xác suất người đó thắng 1 ván.

Sau đó tính xác suất người đó thắng ít nhất hai ván.

Giải chi tiết

Xác suất xuất hiện mặt 6 chấm là \(\dfrac{1}{6}\), xác suất không xuất hiện mặt 6 chấm là \(\dfrac{5}{6}.\)

Người đó chơi thắng nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm:

TH1: 2 mặt sáu chấm, 1 mặt không phải sáu chấm \( \Rightarrow \) Xác suất là: \({\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^2}.\dfrac{5}{6}\).

TH2: 3 mặt sáu chấm \( \Rightarrow \) Xác suất là \({\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^3}\).

\( \Rightarrow \) Xác suất để người đó thắng cuộc: \({\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^2}.\dfrac{5}{6} + {\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^3} = \dfrac{1}{{36}}\), suy ra xác suất thua 1 ván là \(\dfrac{{35}}{{36}}\).

Vậy xác suất để trong 3 ván, người đó thắng ít nhất hai ván là \({\left( {\dfrac{1}{{36}}} \right)^3} + C_3^2{\left( {\dfrac{1}{{36}}} \right)^2}.\dfrac{{35}}{{36}} = \dfrac{{53}}{{23328}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.