Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 7t\,\,\left(

Câu hỏi số 395060:

Vận dụng

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 7t\,\,\left( {m/s} \right)\). Đi được 5s, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a = - 70\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Tính quãng đường S đi được của ô tô lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

A. \(S = 95,7\,\left( m \right)\).

B. \(S = 96,25\,\left( m \right)\).

C. \(S = 94\,\left( m \right)\).

D. \(S = 87,5\,\left( m \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:395060

Phương pháp giải

Ứng dụng tích phân để tính quãng đường theo công thức: \(S = \int\limits_a^b {v\left( t \right)} \,dt.\)

Giải chi tiết

Quãng đường ô tô đi được 5s đầu là: \({S_1} = \int\limits_0^5 {{v_1}\left( t \right)\,dt} = \int\limits_0^5 {7t\,dt} = \left. {\dfrac{1}{2}.7{t^2}} \right|_0^5 = 87,5\,\left( m \right)\)

Vận tốc khi xe đi được 5s là: \({v_1}\left( 5 \right) = 7.5 = 35\left( {m/s} \right)\)

Phương trình vận tốc của xe khi xe gặp chướng ngại vật là: \({v_2}\left( t \right) = 35 - 70t\,\left( {m/s} \right)\)

Thời gian ô tô di chuyển tiếp đến khi dừng hẳn: \(35 - 70t = 0 \Leftrightarrow t = \dfrac{1}{2}\left( s \right)\)

Quãng đường ô tô đi tiếp cho đến khi dừng hẳng là: \({S_2} = \int\limits_0^{\dfrac{1}{2}} {{v_2}\left( t \right)\,dt} = \int\limits_0^{\dfrac{1}{2}} {\left( {35 - 70t} \right)dt} \)\( = \left. {\left( {35t - 35{t^2}} \right)} \right|_0^2 = 8,75\,\left( m \right).\)

Tổng quãng đường cần tìm là: \(87,5 + 8,75 = 96,25\left( m \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.