Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ có chứa tia \(Oy\) vẽ tia \(Ox\) thuộc nửa mặt phẳng này
Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ có chứa tia \(Oy\) vẽ tia \(Ox\) thuộc nửa mặt phẳng này thì tia \(Oz\) thuộc nửa mặt phẳng kia, sao cho \(\angle xOy = {120^o}\) và \(\angle yOz = {105^o}\). Tính số đo của \(\angle xOz\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi \(Oy'\) là tia đối của tia \(Oy\).
Áp dụng Dấu hiệu 6: Cho hai tia đối nhau \(Ox,\,\,Oy\) và hai điểm \(A,\,\,B\) thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ \(xy\). Biết \(\angle AOx = \alpha \) và \(\angle BOy = \beta \). Nếu \(\alpha + \beta > {180^0}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB\).
Gọi \(Oy'\) là tia đối của tia \(Oy\).
Ta có, tia \(Ox\) và \(Oz\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia \(Oy\).
Mà \(\angle xOy + \angle yOz = {120^0} + {105^0} = {225^0} > {180^0}\)
\( \Rightarrow \) Tia \(Oy'\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\).
\( \Rightarrow \)\(\angle xOy' + \angle y'Oz = \angle xOz\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
+) Vì \(\angle xOy\) và \(\angle xOy'\) là hai góc kề bù nên:
\(\angle xOy + \angle xOy' = {180^0} \Rightarrow \angle xOy' = {180^0} - \angle xOy = {180^0} - {120^0} = {60^0}\)
+) Vì \(\angle yOz\) và \(\angle zOy'\) là hai góc kề bù nên:
\(\begin{array}{l}\angle yOz + \angle zOy' = {180^0}\\ \Rightarrow \angle zOy' = {180^0} - \angle yOz\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {180^0} - {105^0} = {75^0}\end{array}\)
Thay \(\angle xOy' = {60^0}\) và \(\angle zOy' = {75^0}\) vào \(\left( 1 \right)\) ta có:
\(\angle xOz = \angle xOy' + \angle zOy' = {75^0} + {60^0} = {135^0}\)
Vậy \(\angle xOz = {135^0}.\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
