Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 2;\,\,0} \right)\), \(B\left( {1;\,\,4}

Câu hỏi số 396032:

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 2;\,\,0} \right)\), \(B\left( {1;\,\,4} \right)\) và đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = 2 - t\end{array} \right.\).

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(AB\) và \(\left( d \right)\) là:

A. \(\left( {2;\,\,0} \right)\)

B. \(\left( { - 2;\,\,0} \right)\)

C. \(\left( {0;\,\,2} \right)\)

D. \(\left( {0;\,\, - 2} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396032

Phương pháp giải

+ Viết phương trình đường thẳng \(AB\).

+ Xác định tọa độ giao điểm của \(AB\) và \(d\).

Giải chi tiết

+) Giả sử \(AB \cap d = H\)

+) \(A\left( { - 2;\,\,0} \right),\,\,B\left( {1;\,\,4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {3;\,\,4} \right)\), Phương trình đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\left( { - 2;\,\,0} \right)\) nhận \({\vec n_{AB}} = \left( {4;\, - \,3} \right)\) làm VTPT là:

\(4.\left( {x + 2} \right) - 3.\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x + 8 - 3y - 0 = 0 \Leftrightarrow 4x - 3y + 8 = 0\)

+) Tọa độ của điểm \(H\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y + 8 = 0\\x = - t\\y = 2 - t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4t - 3.\left( {2 - t} \right) + 8 = 0\\x = - t\\y = 2 - t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4t - 6 + 3t + 8 = 0\\x = - t\\y = 2 - t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 2\\x = - 2\\y = 0\end{array} \right. \Rightarrow H\left( { - 2;\,\,0} \right)\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.