Cho ba đường thẳng: \(\left( {{d_1}} \right):\,\,2x + y - 1 = 0\); \(\left( {{d_2}} \right):\,\,x + 2y + 1 = 0\);

Câu hỏi số 396034:

Thông hiểu

Cho ba đường thẳng: \(\left( {{d_1}} \right):\,\,2x + y - 1 = 0\); \(\left( {{d_2}} \right):\,\,x + 2y + 1 = 0\); \(\left( {{d_3}} \right):\,\,mx - y - 7 = 0\). Giá trị của \(m\)để ba đường thẳng này này đồng quy là:

A. \(m = - 6\)

B. \(m = 6\)

C. \(m = - 5\)

D. \(m = 5\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396034

Phương pháp giải

+ Xác định tọa độ giao điểm \(M\)của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\).

+ Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình đường thẳng \({d_3}\) để tìm được giá trị của tham số \(m.\)

Giải chi tiết

+) Gọi \(M\left( {a;\,\,b} \right)\) là giao điểm của \({d_1},\,\,{d_2}\). Do đó, tọa độ điểm \(M\left( {a;\,\,b} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 1\\a + 2b = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b = 1\\2a + 4b = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b = 1\\ - 3b = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {1;\,\, - 1} \right)\)
+) Để ba đường thẳng \({d_1},\,\,{d_2},\,\,{d_3}\) đồng quy thì \(M\left( {1;\,\, - 1} \right) \in \left( {{d_3}} \right):\,\,mx - y - 7 = 0\), khi đó:\(m.1 - \left( { - 1} \right) - 7 = 0 \Leftrightarrow m + 1 - 7 = 0 \Leftrightarrow m = 6\)

Vậy \(m = 6.\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.