Cho ba đường thẳng: \(\left( {{d_1}} \right):\,\,2x + y - 1 = 0\); \(\left( {{d_2}} \right):\,\,x + 2y + 1 = 0\);

Câu hỏi số 396034:

Thông hiểu

Cho ba đường thẳng: \(\left( {{d_1}} \right):\,\,2x + y - 1 = 0\); \(\left( {{d_2}} \right):\,\,x + 2y + 1 = 0\); \(\left( {{d_3}} \right):\,\,mx - y - 7 = 0\). Giá trị của \(m\)để ba đường thẳng này này đồng quy là:

A. \(m = - 6\)

B. \(m = 6\)

C. \(m = - 5\)

D. \(m = 5\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396034

Phương pháp giải

+ Xác định tọa độ giao điểm \(M\)của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\).

+ Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình đường thẳng \({d_3}\) để tìm được giá trị của tham số \(m.\)

Giải chi tiết

+) Gọi \(M\left( {a;\,\,b} \right)\) là giao điểm của \({d_1},\,\,{d_2}\). Do đó, tọa độ điểm \(M\left( {a;\,\,b} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 1\\a + 2b = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b = 1\\2a + 4b = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b = 1\\ - 3b = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {1;\,\, - 1} \right)\)
+) Để ba đường thẳng \({d_1},\,\,{d_2},\,\,{d_3}\) đồng quy thì \(M\left( {1;\,\, - 1} \right) \in \left( {{d_3}} \right):\,\,mx - y - 7 = 0\), khi đó:\(m.1 - \left( { - 1} \right) - 7 = 0 \Leftrightarrow m + 1 - 7 = 0 \Leftrightarrow m = 6\)

Vậy \(m = 6.\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10