Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm \(m\) để

Câu hỏi số 396280:

Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = m\) có nghiệm \(x \in \left( {0;\pi } \right)\).

A. \(m \in \left[ { - 4; - 2} \right]\)

B. \(m \in \left( { - 4; - 2} \right)\)

C. \(m \in \left[ { - 4; - 2} \right)\)

D. \(m \in \left[ { - 4;0} \right]\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396280

Giải chi tiết

Với xÎ(0;p) thì \(\sin \,x \in \left( {0;1} \right]\). Xét hàm số \(f\left( x \right)\) trên nửa khoảng \(\left( {0;1} \right]\), ta có:

Tập giá trị của \(f\left( x \right)\) trên nửa khoảng \(\left( {0;1} \right]\) là: \(\left[ { - 4; - 2} \right)\).

Do đó, để phương trình f(sinx)=m có nghiệm xÎ(0;p) thì m Î [-4;-2).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.