Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^7}\) trong khai triển nhị thức \({\left( {x + \dfrac{1}{x}}

Câu hỏi số 396609:
Thông hiểu

Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^7}\) trong khai triển nhị thức \({\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right)^{13}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:396609
Phương pháp giải

Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \).

Giải chi tiết

\({\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right)^{13}} = \sum\limits_{i = 0}^{13} {C_{13}^i{x^i}.{{\left( {\dfrac{1}{x}} \right)}^{13 - i}}}  = \sum\limits_{i = 0}^{13} {C_{13}^i{x^i}.{x^{ - \left( {13 - i} \right)}}}  = \sum\limits_{i = 0}^{13} {C_{13}^i{x^{2i - 13}}} \)

Số hạng chứa \({x^7}\) trong khai triểnứng với \(i\) thỏa mãn  \(2i - 13 = 7 \Leftrightarrow i = 10\)

Vậy hệ số của số hạng chứa \({x^7}\) là: \(C_{13}^{10} = 286\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn