Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = \left( {m - 2} \right)x + m\) và \(\left( \Delta  \right):y =  - 4x

Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = \left( {m - 2} \right)x + m\) và \(\left( \Delta  \right):y =  - 4x + 1\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Tìm \(m\) để \(\left( d \right)\) song song với \(\left( \Delta  \right)\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:396643
Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện để hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a',\,\,b \ne b'.\)

Giải chi tiết

a) Để \(\left( d \right)\) song song với \(\left( \Delta  \right)\) thì: \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 =  - 4\\m \ne 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m =  - 2\\m \ne 1\end{array} \right. \Rightarrow m =  - 2.\)

Vậy \(m =  - 2\) thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Tìm điểm cố định đường thẳng \(\left( d \right)\) luôn đi qua với mọi \(m\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:396644
Phương pháp giải

Đưa phương trình về dạng phương trình bậc nhất ẩn \(m\), tìm điều kiện để phương trình có vô số nghiệm, từ đó suy ra tọa độ điểm cố định mà đường thẳng đi qua.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}y = \left( {m - 2} \right)x + m\\ \Leftrightarrow y = mx - 2x + m\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)m - 2x - y = 0\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Để phương trình (*) nghiệm đúng với mọi \(m\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\ - 2x - y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y = 2\end{array} \right.\).

Vậy đường thẳng \(\left( d \right)\) luôn đi qua \(A\left( { - 1;2} \right)\) với mọi \(m\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tìm tọa độ điểm \(B\) thuộc \(\left( \Delta  \right)\) sao cho \(AB\) vuông góc với \(\left( \Delta  \right)\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:396645
Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện để hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\)  vuông góc khi và chỉ khi \(a.a' =  - 1\). Tọa độ của giao điểm hai đường thẳng chính là nghiệm của hệ hai phương trình đường thẳng.

Giải chi tiết

Vì đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\left( { - 1;2} \right)\) nên gọi phương trình đường thẳng \(AB\)có hệ số góc \(k\):

\(y = k\left( {x + 1} \right) + 2.\)

Mà \(AB \bot \left( \Delta  \right) = B\) nên suy ra: \(k.\left( { - 4} \right) =  - 1\, \Rightarrow k = \dfrac{1}{4}\)

Khi đó phương trình đường thẳng \(AB\)là: \(y = \dfrac{1}{4}\left( {x + 1} \right) + 2\) hay \(y = \dfrac{1}{4}x + \dfrac{9}{4}.\)

Khi đó tọa độ điểm \(B\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{1}{4}x + \dfrac{9}{4}\\y =  - 4x + 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{5}{{17}}\\y = \dfrac{{37}}{{17}}\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {\dfrac{{ - 5}}{{17}};\dfrac{{37}}{{17}}} \right)\)

Vậy \(B\left( {\dfrac{{ - 5}}{{17}};\dfrac{{37}}{{17}}} \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn