Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. Trên tia \(Ox\) lấy ba điểm không trùng với \(O\) là \(A,\,\,B,\,\,C\). Trên tia \(Oy\) lấy bốn điểm không trùng \(O\) là \(D,\,\,E,\,\,G,\,\,H\). Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là ba trong tám điêm \(O,\,\,A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,E,\,\,G,\,\,H\)?

Câu 397084: Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. Trên tia \(Ox\) lấy ba điểm không trùng với \(O\) là \(A,\,\,B,\,\,C\). Trên tia \(Oy\) lấy bốn điểm không trùng \(O\) là \(D,\,\,E,\,\,G,\,\,H\). Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là ba trong tám điêm \(O,\,\,A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,E,\,\,G,\,\,H\)?

A. \(40\)

B. \(45\)

C. \(48\)

D. \(42\)

Câu hỏi : 397084

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Gồm \(3\) loại:

+) Loại \(1\): Tam giác có một đỉnh là \(O\)

+) Loại \(2\): Tam giác có một đỉnh là một trong ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\)

+) Loại \(3\): Tam giác có một đỉnh là một trong bốn điểm \(D,\,\,E,\,\,G,\,\,H\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Loại \(1\): Các tam giác có một đỉnh là \(O\) (1 cách chọn), đỉnh thứ hai là một trong ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) (3 cách chọn), đỉnh thứ ba là một trong bốn điêm \(D,\,\,E,\,\,G,\,\,H\)(4 cách chọn)

\( \Rightarrow \) Có \(1\,\,.\,\,3\,\,.\,\,4 = 12\) (tam giác)

Loại \(2\): Các tam giác có đỉnh là một trong ba điêm \(A,\,\,B,\,\,C\) (3 cách chọn), hai đỉnh kia là hai trong bốn điểm \(D,\,\,E,\,\,G,\,\,H\) (\(6\) cách chọn)

\( \Rightarrow \) Có \(3\,\,.\,\,6 = 18\) (tam giác)

Loại \(3\): Các tam giác có đỉnh là một trong bốn điểm \(D,\,\,E,\,\,G,\,\,H\) (4 cách chọn), hai đỉnh kia là hai trong ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) (\(3\) cách chọn)

\( \Rightarrow \) Có \(4\,\,.\,\,3 = 12\) (tam giác)

Có tất cả số tam giác là: \(12 + 18 + 12 = 42\) (tam giác).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.