Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. Trên tia \(Ox\) lấy ba điểm không trùng với \(O\) là \(A,\,\,B,\,\,C\).

Câu hỏi số 397084:

Vận dụng cao

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. Trên tia \(Ox\) lấy ba điểm không trùng với \(O\) là \(A,\,\,B,\,\,C\). Trên tia \(Oy\) lấy bốn điểm không trùng \(O\) là \(D,\,\,E,\,\,G,\,\,H\). Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là ba trong tám điêm \(O,\,\,A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,E,\,\,G,\,\,H\)?

A. \(40\)

B. \(45\)

C. \(48\)

D. \(42\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:397084

Phương pháp giải

Gồm \(3\) loại:

+) Loại \(1\): Tam giác có một đỉnh là \(O\)

+) Loại \(2\): Tam giác có một đỉnh là một trong ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\)

+) Loại \(3\): Tam giác có một đỉnh là một trong bốn điểm \(D,\,\,E,\,\,G,\,\,H\)

Giải chi tiết

Loại \(1\): Các tam giác có một đỉnh là \(O\) (1 cách chọn), đỉnh thứ hai là một trong ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) (3 cách chọn), đỉnh thứ ba là một trong bốn điêm \(D,\,\,E,\,\,G,\,\,H\)(4 cách chọn)

\( \Rightarrow \) Có \(1\,\,.\,\,3\,\,.\,\,4 = 12\) (tam giác)

Loại \(2\): Các tam giác có đỉnh là một trong ba điêm \(A,\,\,B,\,\,C\) (3 cách chọn), hai đỉnh kia là hai trong bốn điểm \(D,\,\,E,\,\,G,\,\,H\) (\(6\) cách chọn)

\( \Rightarrow \) Có \(3\,\,.\,\,6 = 18\) (tam giác)

Loại \(3\): Các tam giác có đỉnh là một trong bốn điểm \(D,\,\,E,\,\,G,\,\,H\) (4 cách chọn), hai đỉnh kia là hai trong ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) (\(3\) cách chọn)

\( \Rightarrow \) Có \(4\,\,.\,\,3 = 12\) (tam giác)

Có tất cả số tam giác là: \(12 + 18 + 12 = 42\) (tam giác).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link