Một màng xà phòng được căng trên mặt khung dây đồng hình chữ nhật treo thẳng đứng, đoạn

Câu hỏi số 397173:

Vận dụng cao

Một màng xà phòng được căng trên mặt khung dây đồng hình chữ nhật treo thẳng đứng, đoạn dây ab dài \(100mm\) có thể trượt không ma sát trên khung này (Hình vẽ). Cho biết hệ số căng bề mặt của nước xà phòng là \({50.10^{ - 3}}N/m\) và khối lượng riêng của đồng là \(8,{9.10^3}kg/{m^3}\). Xác định đường kính của đoạn dây AB để nó nằm cân bằng, lấy \(g = 10m/{s^2}\).

A. \(12mm\)

B. \(10,8mm\)

C. \(1,2mm\)

D. \(1,08mm\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:397173

Phương pháp giải

Lực căng bề mặt tác dụng lên một đoạn đường nhỏ bất kì trên bề mặt chất lỏng luôn có phương vuông góc với đoạn đường này và tiếp tuyến với bề mặt chất lỏng, có chiều làm giảm diện tích bề mặt chất lỏng và có độ lớn f tỉ lệ thuận với độ dài l của đoạn đường đó:

\(f = \sigma .l = \sigma .2L\)

Trong đó: σ là hệ số căng bề mặt, đo bằng đơn vị niuton trên mét (N/m). Giá trị σ của phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của chất lỏng.

Giải chi tiết

Lực căng bề mặt của màng xà phòng (có hai mặt) tác dụng lên đoạn dây AB có độ dài l có độ lớn bằng:

\({F_c} = 2\sigma l\)

Trọng lượng của đoạn dây AB bằng:

\(P = mg = D.V.g = D.\dfrac{{\pi {d^2}}}{4}.l.g\)

Trong đó: D là khối lượng riêng của đồng, V và d là thể tích và đường kính của đoạn dây đồng AB.

Điều kiện cân bằng của đoạn dây AB là:

\(\begin{array}{l}P = {F_c} \Leftrightarrow D.\dfrac{{\pi {d^2}}}{4}.l.g = 2\sigma l\\ \Rightarrow d = \sqrt {\dfrac{{8\sigma }}{{\pi Dg}}} = \sqrt {\dfrac{{{{8.50.10}^{ - 3}}}}{{\pi .8,{{9.10}^3}.10}}} = 1,{2.10^{ - 3}}m = 1,2mm\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10