Cho đường thẳng \({d_1}:\,\,2x + y + 15 = 0\) và \({d_2}:\,\,x - 2y - 3 = 0.\) Khẳng định nào sau đây

Câu hỏi số 397564:

Nhận biết

Cho đường thẳng \({d_1}:\,\,2x + y + 15 = 0\) và \({d_2}:\,\,x - 2y - 3 = 0.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \({d_1}\) và \({d_2}\) vuông góc với nhau

B. \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau và không vuông góc với nhau

C. \({d_1}\) và \({d_2}\) trùng nhau

D. \({d_1}\) và \({d_2}\) song song với nhau

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:397564

Phương pháp giải

Xét hai đường thẳng: \({d_1}:\,\,\,ax + by + c = 0\) và \({d_2}:\,\,a'x + b'y + c' = 0\) ta có:

+) \({d_1} \bot {d_2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0.\)

+) \({d_1}//{d_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_1}} = k\overrightarrow {{n_2}} \\c \ne c'\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} \ne \frac{c}{{c'}}.\)

+) \({d_1}\) cắt \({d_2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} \) không cùng phương với \(\overrightarrow {{n_2}} \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}}.\)

+) \({d_1}\) trùng với \({d_2} \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}}.\)

Giải chi tiết

Xét hai đường thẳng \({d_1}:\,\,2x + y + 15 = 0\) và \({d_2}:\,\,x - 2y - 3 = 0\) ta có: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;\,\,1} \right),\,\,\,\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 2} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 2.1 + 1.\left( { - 2} \right) = 0\\ \Rightarrow {d_1} \bot {d_2}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10