Cho đường thẳng \({d_1}:\,\,2x + y + 15 = 0\) và \({d_2}:\,\,x - 2y - 3 = 0.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 397564: Cho đường thẳng \({d_1}:\,\,2x + y + 15 = 0\) và \({d_2}:\,\,x - 2y - 3 = 0.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \({d_1}\) và \({d_2}\) vuông góc với nhau

B. \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau và không vuông góc với nhau

C. \({d_1}\) và \({d_2}\) trùng nhau

D. \({d_1}\) và \({d_2}\) song song với nhau

Câu hỏi : 397564

Phương pháp giải:

Xét hai đường thẳng: \({d_1}:\,\,\,ax + by + c = 0\) và \({d_2}:\,\,a'x + b'y + c' = 0\) ta có:

+) \({d_1} \bot {d_2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0.\)

+) \({d_1}//{d_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_1}} = k\overrightarrow {{n_2}} \\c \ne c'\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} \ne \frac{c}{{c'}}.\)

+) \({d_1}\) cắt \({d_2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} \) không cùng phương với \(\overrightarrow {{n_2}} \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}}.\)

+) \({d_1}\) trùng với \({d_2} \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}}.\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét hai đường thẳng \({d_1}:\,\,2x + y + 15 = 0\) và \({d_2}:\,\,x - 2y - 3 = 0\) ta có: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;\,\,1} \right),\,\,\,\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 2} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 2.1 + 1.\left( { - 2} \right) = 0\\ \Rightarrow {d_1} \bot {d_2}.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.