Hai trường THCS có tất cả \(450\)học sinh dự thi vào trường THPT Nguyễn Huệ với tỉ lệ trúng

Câu hỏi số 398814:

Vận dụng

Hai trường THCS có tất cả \(450\)học sinh dự thi vào trường THPT Nguyễn Huệ với tỉ lệ trúng tuyển là \(75\% \)và \(60\% \). Tính số học sinh dự thi của mỗi trường biết tích số học sinh trúng tuyển của hai trường là \(21870\) học sinh.

A. \(250\) và \(200\)

B. \(260\) và \(190\)

C. \(270\) và \(180\)

D. \(280\) và \(170\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:398814

Phương pháp giải

Gọi số học sinh dự thi của hai trường lần lượt là \(x;\,\,y\) (học sinh), \(\left( {x,\,\,y \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,x,\,\,y < 450} \right).\)

Dựa vào các giả thiết bài cho biểu diễn các đại lượng chưa biết và các đại lượng đã biết theo các ẩn \(x;y\) vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập hệ phương trình, giải hệ phương tìm các ẩn \(x;y\).

Đối chiếu với điều kiện đã đặt rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh dự thi của hai trường lần lượt là \(x;\,\,y\) (học sinh), \(\left( {x,\,\,y \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,x,\,\,y < 450} \right).\)

Tổng số học sinh dự thi của hai trường là \(450\) học sinh nên ta có: \(x + y = 450\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Vì số học sinh trúng tuyển có tỉ lệ là\(75\% \)và \(60\% \)nên số học sinh trúng tuyển của mỗi trường lần lượt là: \(0,75x\) và \(0,6y\) (học sinh).

Tích số học sinh trúng tuyển của hai trường là \(21870\) học sinh nên ta có phương trình:

\(0,75x.0,6y = 21870 \Leftrightarrow xy = 48600\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 450\\xy = 48600\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 450 - y\\\left( {450 - y} \right)y = 48600\,\,\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( * \right) \Rightarrow 450y - {y^2} = 48600\\ \Rightarrow {y^2} - 450y + 48600 = 0\\ \Rightarrow \left( {y - 180} \right)\left( {y - 270} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y - 180 = 0\\y - 270 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 180\,\,\,\,\left( {tm} \right) \Rightarrow x = 270\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 270\,\,\,\left( {tm} \right) \Rightarrow x = 180\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số học sinh mỗi trường dự thi là \(270\) học sinh và \(180\) học sinh.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link