Tập điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \({\left| z \right|^2} = {z^2}\) là:

Câu hỏi số 398870:

Vận dụng

A. Cả mặt phẳng

B. Đường thẳng

C. Một điểm

D. Hai đường thẳng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:398870

Phương pháp giải

Bước 1: Gọi số phức \(z = x + yi\,\,\,\,\left( {x,y \in R} \right)\) có điểm biểu diễn là \(M\left( {x;y} \right)\).

Bước 2: Thay \(z = x + yi\) vào điều kiện đã cho dẫn đến phương trình liên hệ giữa \(x,y\).

Bước 3: Kết luận:

- Phương trình đường thẳng: \(Ax + By + C = 0\)

- Phương trình đường tròn: \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\)

- Phương trình parabol: \(y = a{x^2} + bx + c\) hoặc \(x = a{y^2} + by + c\)

- Phương trình elip: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Giải chi tiết

Đặt \(z = x + yi{\rm{ }}\left( {x,y \in R} \right)\) ta có:

\(\begin{array}{l}{\left| z \right|^2} = {z^2} \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = {x^2} + 2xyi - {y^2}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = 0\\{x^2} + {y^2} = {x^2} - {y^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = 0\end{array} \right.\end{array}\)

Do đó tập điểm biểu diễn \(z\) là đường thẳng \(y = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.