Đặt điện áp \(u = {U_0}cos\left( {\omega t} \right)\) (\({U_0}\) và \(\omega \) không đổi) vào hai đầu

Câu hỏi số 400755:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = {U_0}cos\left( {\omega t} \right)\) (\({U_0}\) và \(\omega \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn dây và một tụ điện mắc nối tiếp. Khi R=R₀ thì công suất tiêu thụ điện trên biến trở đạt cực đại, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch lớn gấp 1,5 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở. Hệ số công suất của đoạn mạch khi đó bằng

A. 0,87

B. 0,75.

C. 0,67

D. 0,80

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:400755

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức suy ra từ bài toán R biến thiên để công suất trên biến trở cực đại

+ Áp dụng biểu thức tính hệ số công suất: \(cos\varphi = \dfrac{R}{Z}\)

Giải chi tiết

+ Giả sử cuộn dây thuần cảm, khi đó ta có: \({R_0} = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)

Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {R_0^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt 2 {R_0}\)

\( \Rightarrow U = \sqrt 2 {U_R}\) trái với giả thiết đề bài cho là \(U = 1,5{U_R}\)

\( \Rightarrow \) Cuộn dây không thuần cảm

Khi đó ta có: \({R_0} = \sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Lại có \(U = 1,5{U_R}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow Z = 1,5{R_0}\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {{R_0} + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 1,5{R_0}\\ \Rightarrow {\left( {{R_0} + r} \right)^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = 2,25R_0^2\\ \Leftrightarrow R_0^2 + 2{R_0}r + {r^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = 2,25R_0^2\\ \Rightarrow 2{R_0}r = 0,25R_0^2\\ \Rightarrow r = \dfrac{{{R_0}}}{8}\end{array}\)

Hệ số công suất của đoạn mạch: \(cos\varphi = \dfrac{{{R_0} + r}}{Z} = \dfrac{{{R_0} + \dfrac{{{R_0}}}{8}}}{{1,5{R_0}}} = \dfrac{3}{4}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.