Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang tại cùng một nơi. Biết ba lò xo

Câu hỏi số 400754:

Vận dụng

Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang tại cùng một nơi. Biết ba lò xo giống hệt nhau và vật nặng của mỗi con lắc có khối lượng tương ứng m₁, m₂ và m₃. Tại vị trí cân bằng của mỗi lò xo, lần lượt kéo ba vật nặng sao cho ba lò xo dãn cùng một đoạn A như nhau rồi thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa. Khi qua vị trí cân bằng tốc độ của hai vật m₁, m₂ lần lượt là v₁=20cm/s và v₂=10cm/s. Biết m₃=9m₁+4m₂. Tốc độ cực đại của vật m₃ là

A. 10cm/s.

B. 4cm/s.

C. 9cm/s.

D. 5cm/s.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:400754

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

+ Sử dụng biểu thức tính tốc độ cực đại: \({v_{max}} = A\omega \)

Giải chi tiết

+ Tần số góc dao động của 3 vật: \(\left\{ \begin{array}{l}{\omega _1} = \sqrt {\dfrac{k}{{{m_1}}}} \\{\omega _2} = \sqrt {\dfrac{k}{{{m_2}}}} \\{\omega _3} = \sqrt {\dfrac{k}{{{m_3}}}} \end{array} \right.\)

+ Biên độ dao động của 3 vật là: \({A_1} = {A_2} = {A_3} = A\)

+ Vận tốc cực đại của 3 vật: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = A{\omega _1} = 20\\{v_2} = A{\omega _2} = 10\\{v_3} = A{\omega _3}\end{array} \right.\)

Lấy \(\dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{A_1}{\omega _1}}}{{{A_2}{\omega _2}}} = 2\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} = 2\\ \Leftrightarrow \sqrt {\dfrac{{{m_2}}}{{{m_1}}}} = 2 \Rightarrow {m_2} = 4{m_1}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{v_3}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{A{\omega _3}}}{{A{\omega _1}}} = \dfrac{{{\omega _3}}}{{{\omega _1}}} = \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{{{m_3}}}} = \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{{9{m_1} + 4.4{m_1}}}} = \dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow {v_3} = \dfrac{{{v_1}}}{5} = \dfrac{{20}}{5} = 4cm/s\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.