Đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0\) cắt đường thẳng \(\Delta :\,\,\,x + y

Câu hỏi số 400774:

Thông hiểu

Đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0\) cắt đường thẳng \(\Delta :\,\,\,x + y - 2 = 0\) theo một dây cung có độ dài theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(\sqrt 2 \)

D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:400774

Phương pháp giải

Xác định tâm \(I\)và bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right)\).

+) Nếu \(I \in \left( \Delta \right)\) thì độ dài dây cung bằng đường kính của đường tròn \(\left( C \right)\).

+) Nếu \(I \notin \left( \Delta \right)\) thì xác định tọa độ giao điểm của \(\left( \Delta \right)\) và \(\left( C \right)\).

Giải chi tiết

Xét \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I\left( {1;\,\,1} \right)\\R = \sqrt {{1^2} + {1^2} - 1} = 1\end{array} \right.\)

Ta có: \(d\left( {I,\,\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {1.1 + 1.1 - 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{0}{{\sqrt 2 }} = 0\)

\( \Rightarrow \)\(\left( C \right)\) cắt đường thẳng \(\Delta \) theo một dây cung đi qua tâm \(I\) có độ dài bằng đường kính.

Đường kính của đường tròn \(\left( C \right)\) là \(2.\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.